I.  Los grupos de isometría se definen como invariancias de la métrica, y el grupo de holonomía como la dependencia del transporte paralelo con el camino. Una variedad riemaniana genérica no tiene isometrías y su grupo de holonomía es el ortogonal; en ese sentido los dos conceptos son opuestos. En este seminario se dará una introducción pedagógica a estas cuestiones con vistas a sus aplicaciones.

II.  Los posibles grupos de holonomía son ocho, dos por álgebra de división (reales, complejos, cuaterniones y octoniones). Estos grupos son pertinentes en la compactificación de d+4 dimensiones a 4, puesto que las supersimetrías que sobreviven dependen de la holonomia de la variedad d-dimensional.

III. Se introducen argumentos heurísticos en favor de una Teoría F en dimensión (2, 10), abundando en la motivación original de C. Vafa y otros.