//Mejorar quitando el rollo de los primos y simplemente contando productos posibles!!
//Versión comentada de cuándo se viola cada condición
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

int SM=200;
int X,Y;
bool deprod (int prod, int &k, int &m);
bool desum (int suma, int &p, int &n);
bool npr (int num);
bool prim2 (int x, int y);
bool desum2 (int suma, int p, int n2);
//void desum3 (int suma, int p, int n2);


bool deprod (int prod, int &k, int &m)
{
  k=0;
  m=0;
  bool R=false;
  int x,y,s,sp,sn;

  for (x=2;x<SM;x++)
    {
      for (y=x+1;y<SM;y++)
	{
	  if (x==y || x+y>=SM || x*y > prod)//error aquí el >=SM?
	    {
	      if (x==y)
		{
		}
	      else
		{
		  y=SM;
		}
	    }
	  else
	    {
	      if (x*y==prod)
		{
		  m++;
		  if (prim2(x,y))
		    {
		      cout << "Errorxy\n";
		    }
		  else
		    {
		      s=x+y;
		      if (s>SM)
			{
			  cout << "ErrorsSM.\n";
			}
		      if(!desum(s,sp,sn)||sn==1)
			{
			  k++;
			}
		      else
			{
			}
		    }
		}
	    }
	}
    }

  if (m==1)
    {
      cout << "Errormprimo\n";//Sería primo y lo sabría, no se cumpliría ni 1 ni 2, puede haber errores si SM es muy pequeño xo no es lógico, p.ej si sm<13, 28=7*4 no puede ser también 14*2 xq el 14 no incluido, y el 2 ya sabría... y el 1 no le podría decir nada antes.
      R=false;
    }
  else
    {
      if (k==m-1)
	{
	  R=true;
	  //cout << "Solucion parcial\n";//luego buscas qué x-y
	  //cout << "El producto cumple la condicion 2.\n";
	}
      else
	{
	  //cout << "No es s.p\n";
	  R=false;
	}
    }
  return R;
}

bool npr (int num)
{
  if (num>=SM)
    {
      cout << "errorprim\n";
    }
  if (num==1)
    {
      cout << "errorprim, 1 no primo\n";
    }

  bool R=true;
  int i;

  for (i=2;i<SM&&R;i++)
    {
      if(i==num)
	{
	  i=SM;
	}
      else
	{
	  if (num%i==0)
	    {
	      R=false;
	    }
	}
    }
  return R;
}

bool prim2 (int x, int y)
{

  bool R=false;
  if (x>=SM || y >=SM)
    {
      cout << "errorprim\n";
    }
  else
    {
      if (npr(x)&&npr(y))
	{
	  R=true;
	}
      else
	{
	}
    }
       
  return R;
}

bool desum (int suma, int &p, int &n)
{
  p=0;
  n=0;
  bool R;
  int x,y,w,z,k=0,pr;
  if (suma>=SM)
    {
      cout << "Errorsusm\n";
    }
  for (x=2;x<SM;x++)
    {
      for (y=x+1;y<SM;y++)
	{
	  //cout << x << endl << y << endl;
	  if (x==y || x+y>=SM)
	    {
	      if (x==y)
		{
		}
	      else
		{
		  y=SM;
		}
	    }
	  else
	    {
	      if (x+y==suma)
		{
		  n++;
		  //cout << x << "\t" << y << "\t" << suma << "\t" << n << endl;
		  if (prim2(x,y))
		    {
		      p++;
		    }
		  else
		    {
		      pr=x*y;

		      k=0;
		      for (w=2;w<SM&&k<=1;w++)
			{
			  for (z=w+1;z<SM&&k<=1;z++)
			    {
			      if (z==w || z+w>=SM|| z*w >pr)
				{
				  //k=2;
				  if (z==w)
				    {
				    }
				  else
				    {
				      z=SM;
				    }
				}
			      else
				{
				  if (z*w==pr)
				    {
				      k++;
				      //cout << pr << "\t" << x << "\t" << y << "\t" << k << endl;
				    }
				}
			    }
			}
		      /*if((x*y)==42)
			{
			  cout << "aqui" << k << endl;
			  }*/
		      //cout << k << endl;
		      if (k==1)
			{
			  //cout << "aqui" << x << "\t" << y << endl;
			  p++;
			}
		    }
		}
	    }
	}
    }
  //cout << suma << "\t" <<  p << "\t" << n << endl;
  if (p==0&&n!=1)
    {
      R=true;
    }
  else
    {
      R=false;
    }
  return R;
}

/*void desum3 (int suma, int p, int n2)
{
  if(p!=0)
    {
      cout << "error\n";
    }

  int x,y,v,vk,m,n=0,q=0;

  for (x=2;x<SM;x++)
    {
      for (y=x+1;y<SM;y++)
	{
	  if (x==y || x+y>=SM)
	    {
	    }
	  else
	    {
	      if (x+y==suma)
		{
		  n++;
		  v=x*y;
		  //cout << endl << x << "\t" << y << "\t" << v << endl;
		  if(deprod(v,vk,m))
		    {
		      //cout << v << "\t" << vk  << "\t" << m << endl;
		      cout << "x= " << x << "\t" << "y= " << y << endl;
		      cout << "La suma es = " << x+y << "\t" << "y el producto = " << x*y << endl;
		    }
		  else
		    {
		      //cout << v << "\t" << vk  << "\t" << m << endl;
		      q++;
		    }
		  if (m==1)
		    {
		      cout << "Errorm\n";
		    }
		}
	    }
	}
    }
  if (n2!=n)
    {
      cout << "Errorn2n\n";
    }
  p=q;
  //cout << suma << "\t" << p << "\t" << n << endl;
  }*/

bool desum2 (int suma, int p, int n2)
{
  if(p!=0)
    {
      cout << "error\n";
    }

  bool R;
  int x,y,v,vk,m,n=0,q=0;

  for (x=2;x<SM;x++)
    {
      for (y=x+1;y<SM;y++)
	{
	  if (x==y || x+y>=SM)
	    {
	      if (x==y)
		{
		}
	      else
		{
		  y=SM;
		}
	    }
	  else
	    {
	      if (x+y==suma)
		{
		  n++;
		  v=x*y;
		  //cout << endl << x << "\t" << y << "\t" << v << endl;
		  if(deprod(v,vk,m))
		    {
		      //cout << v << "\t" << vk  << "\t" << m << endl;
		      X=x;
		      Y=y;
		    }
		  else
		    {
		      //cout << v << "\t" << vk  << "\t" << m << endl;
		      q++;
		    }
		  if (m==1)
		    {
		      cout << "Errorm\n";
		    }
		}
	    }
	}
    }
  if (n2!=n)
    {
      cout << "Errorn2n\n";
    }
  p=q;
  //cout << suma << "\t" << p << "\t" << n << endl;
  if (p==n-1)
    {
      R=true;
    }
  else
    {
      R=false;
    }
  return R;
}



int main()
{
  int z=0,w,wp,wn;
  cout << "Un profesor da al alumno S una suma w y al alumno P un producto v de nos numeros x,y distintos entre si, mayores ambos que uno. Asimismo la suma es menor que SM = 100.\n";
  cout << "Los alumnos se llaman y el S le dice al P: Yo no se la solucion (condicion 01), pero se tambien con certeza que tu tampoco puedes saber la solucion (condicion 1). La condicion 0 implica que w se puede descomponer N combinacion de x+y distintos donde N>1. La condicion 1 (que implica la 01) implica que todos los N productos x*y en cada descomposicion de w tienen M posibles factorizaciones, donde M>1.\n";
  cout << "Tras oir a S, P le contesta: Ah, entonces ya se cual es la solucion (condicion 2). Esto implica que el producto v tiene L descomposiciones x'*y' donde solo una de ellas tiene la propiedad que su suma w'=x'+y' cumpla la condicion 1.\n";
  cout << "Tras oir a P, S le contesta: Anda, pues ya se cual es mi solucion (condicion 3). Esto implica que de las N descomposiciones de la suma, solo uno de sus correspondientes productos cumple la condicion (2).\n";
  
  cout << "\nIntroduce valor maximo (se sugiere 100) de la suma SM = ";
  cin >> SM;
  cout << endl;
  for (wn=0,wp=0,w=5;w<SM;w++)
    {
      //cout << "La suma " << w;
      if (desum(w,wp,wn))
	{
	  //cout << w << "\t" << wp << "\t" << wn << endl;
	  cout << "La suma w = " << w << " cumple la condicion 1.\n";
	  if(desum2(w,wp,wn))
	    {
	      cout << "\n******\nSolucion posible!\n";
	      cout << "x= " << X << "\t" << "y= " << Y << endl;
	      cout << "La suma w es = " << X+Y << "\t" << "y el producto v = " << X*Y << endl;
	      cout << "******\n\n";
	      //desum3(w,wp,wn);
	      z++;
	    }
	  else
	    {
	      cout << "La suma w = " << w << " no cumple la condicion 3.\n\n";
	    }
	}
      else
	{
	  //cout << " no";
	}
      //cout << " cumple la condicion 1.\n";
    }
  cout << "\nLa solucion w hasta SM = "<< SM << " ";
  if (z==1)
    {
      cout << "es unica.\n";
    }
  else
    {
      if (z==0)
	{
	  cout << "no existe.\n";
	}
      else
	{
	  if (z>1)
	    {
	      cout << "es multiple.\n";
	    }
	}
    }
  cout << endl << endl;
  system("Pause");
  
  return 0;
}