LAS MECHAS ARDIENDO

 

      Se dispone de dos mechas de combustión lenta con distintas longitudes aunque ambas tardan una hora en quemarse totalmente ¿Cómo puede conseguirse una medida de tiempo igual a 45 minutos utilizando exclusivamente ambas mechas? No habrá que suponer que ninguna de las mechas sea uniforme, es decir, pueden quemarse con velocidades distintas a lo largo de su longitud.

 

SOLUCIÓN : ( arrastra el puntero del ratón (con el botón izquierdo presionado) desde AQUÍ Hay que percatarse, en primer lugar, que al prender cualquiera de las dos mechas por ambos extremos simultáneamente, el tiempo empleado para su total combustión es de media hora, independientemente de que la velocidad de propagación del fuego sea distinta y cambiante en cada tramo; sin embargo, conviene advertir que el punto de “encuentro” de ambas llamas procedentes de cada extremo de la misma mecha no sería su centro geométrico. De ese modo, obtendríamos una medida de tiempo de media hora. Para conseguir 15 minutos adicionales prenderemos uno de los extremos (y solo uno) de la otra mecha en el mismo instante en que lo hacíamos con los dos extremos de la primera mecha, dejando que su combustión siga adelante hasta que la primera mecha se haya consumido completamente (a los 30 minutos como dijimos). Entonces procedemos a prender el segundo extremo de la mecha que está quemándose aún. Cuando ésta se haya consumido totalmente habrán transcurrido otros 15 minutos (pues tras la media hora nos ha queda una mecha equivalente a 30 minutos) siguiendo el mismo argumento de antes. Por tanto, desde que se prendieron las mechas hasta que se apaga la última habrán pasado 45 minutos como se deseaba.    hasta AQUÍ  )

 

 

PRUEBA DE RAZONAMIENTO

 

Una persona que vive próxima a un puente por donde circulan veinte trenes por día, va todos los días, en horarios diferentes, a observar los trenes que pasan por allí. Llega y permanece esperando hasta que pasa un tren; entonces anota si es de carga o de pasajeros, y se va.

Al final del año, esta persona halla a partir de sus anotaciones que el 90% de los trenes que pasan por el puente son de carga y que sólo el 10% son de pasajeros, lo que le permite concluir que pasan por allí nueve veces más trenes de carga que de pasajeros. Sin embargo, un empleado del ferrocarril le asegura que el número de trenes de carga y de pasajeros que pasa por allí es exactamente el mismo. ¿Cómo se explica esta discrepancia?

 

SOLUCIÓN : ( arrastra el puntero del ratón (con el botón izquierdo presionado) desde AQUÍ Le fue posible ver más trenes de carga que de pasajeros porque los trenes de pasajeros pasan, cada hora, seis minutos después que los trenes de carga.  Así, de los  60 minutos que constituyen una hora, un tren de carga puede pasar en un 90% de ese tiempo (54 minutos), mientras que el de pasajeros en sólo el 10% (los seis minutos después del paso del tren de carga); luego, las oportunidades de alguien de ver pasar un tren de carga son  9 veces mayores. Eso explica el resultado alcanzado por el observador. hasta AQUÍ  )